پائی ( π )

پائی ایک یونانی زبان کا حرف تہجی ہے اور اسکی ایک کانسٹینٹ ویلیو " 3.14 " ہے کیوں ۔۔۔۔۔

ہم ایک سرکل لیتے ہیں جسکا نیم قطری ( Radius ) مثلا 3 سینٹی میٹر ہے تو اسکا قطر ( diameter ) 6 سینٹی میٹر ہی ہوگا ...

اور اس سرکل کا پیرامیٹر یعنی سرکمفیرینس ناپنے سے 18.85cm آجائے گا ( سرکل کے پیرامیٹر کو یار لوگ سرکمفیرینس کہتے ہیں )۔۔۔۔

اب اس سرکل کے سرکمفیرینس کو diameter پر تقسیم کرتے ہے تو ویلیو آئے گی ....3.14166

Circumference/diameter= π

اب ایک دوسرا لیکن تھوڑا سا بڑا سرکل لیتے ہیں جسکا ریڈیس 4cm ہے یعنی ڈایامیٹر 8 cm ہوگا۔۔۔

تو اس سرکل کا سرکمفیرینس 25.1cm ہوگا ۔۔۔ 

اس سرکمفیرینس (25.1) کو ڈایامیٹر (8) پر تقسیم کرنے سے ویلیو آئے گی ...3.14166

یعنی کسی بھی سائز کے ڈایامیٹر کو سرکل کے سرکمفیرینس پر تقسیم کرنے سے ایک ہی ویلیو آئے گی جوکہ π برابر ہے۔۔۔۔

 نتیجہ یہ کہ جب کبھی ایک یونٹ کے ڈایامیٹر کا سرکل ملے اس کا سرکمفیرینس 3.14 یونٹس ہی ہوگا ۔۔۔ 

 Circumference of circul= 2πr 

اس فارمولے میں 2r تو ڈبل ریڈیس یعنی ڈایامیٹر ہے جب اسکو دائیں طرف سرکمفیرینس کی طرف لے جاتے ہیں تو

 circumference/diameter = π

ہی آتا ہے ۔۔۔

ایک دلچسپ بات یہ کہ 22/7 کی ویلیو بھی 3.14 ہی آتی ہے یعنی 

π = 22/7

اب ایک سوال رہتا ہے کہ π ہی کیوں ۔۔۔

دراصل π یونانی زبان کا سولہواں الفابیٹ ہے اور یونانی زبان میں circumference کو "περιφέρεια" کا لفظ استعمال ہوتا ہے جبکہ Parameter كو "παράμετρος" کہتے ہیں اور یہ دونوں الفاظ π سے ہی شروع ہوتے ہیں لھذا یہ کانسٹینٹ ویلیو بھی π ہی کہلائی ۔

بعضے فزیشینز نے اس پر کافی تطویل سے کام لیا ہے ۔۔۔

لوڈولف وین نے اپنی پوری زندگی π کی ویلیو 35 ڈیجٹس کو کلکولیٹ کرنے میں لگا دی ۔۔۔

اسی طرح ڈاکٹر لیبنیز نے بھی ایک سیریز دی جو π کی آپروکسیمیشن کرتی ہے ۔۔۔

لیکن یہاں اتنا ہی کافی ہے 

تحریر: إبن گوہر